Từ trường

Gs Dương Hiếu Đấu

Điện Quang đại cương

CHƯƠNG 14:    

   

  1. TƯƠNG TÁC TỪ
    1. Thí nghiệm.                             
    2. Định luật Ampère về lực tương tác giữa hai ḍng điện.    
  2. TỪ TRƯỜNG(VÉCTƠ CẢM ỨNG TỪ - VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG.
    1. Khái niệm về từ trường.                 
    2. Véctơ cảm ứng từ.               
    3. Nguyên lư chồng chất.                    
    4. Véctơ cường độ từ trường.           
    5. Tính từ trường của ḍng điện.      
  3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ. TỪ THÔNG. ĐỊNH LƯ OSTROGRADSKY-GAUSS
    1. Đường cảm ứng từ.                    
    2. Từ thông.                       
    3. Định lư Otrogradski-Gauss .            
  4. ĐỊNH LUẬT AMPÈRE
  5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN D̉NG ĐIỆN
  6. SỰ TỪ HÓA                           
  7. D̉NG ĐIỆN PHÂN TỬ
  8. THUẬN TỪ  VÀ NGHỊCH TỪ     

 

I. TƯƠNG TÁC TỪ
           

1 Thí nghiệm

TOP

Đầu thế kỷ XIX, nhà vật lư Pháp Ampère phát hiện rằng: hai dây dẫn mang ḍng điện cũng tương tác với nhau. Hai dây dẫn đặt song song với nhau sẽ hút nhau nếu trong hai dây có ḍng điện chạy cùng chiều, và chúng đẩy nhau nếu ḍng điện chạy ngược  chiều (H́nh14.3). Như vậy, cuộn dây có ḍng điện chạy qua cũng hút hoặc đẩy nhau. Mỗi cuộn dây có ḍng điện chạy qua, tương đương với một nam châm, cũng có hai cực. Cực tương đương với cực Bắc của nam châm được gọi là cực bắc của cuộn dây, đó là cực mà nếu nh́n từ ngoài vào cuộn dây, ta thấy ḍng điện đi ngược chiều kim đồng hồ (H́nh14.4). Hai cuộn dây có ḍng điện chạy qua hút nhau nếu hai cực khác tên của chúng gần nhau, và đẩy nhau nếu hai cực cùng tên gần nhau.

         

  2 Định luật Ampère về lực tương tác giữa hai ḍng điện

TOP

Lực tương tác giữa hai ḍng điện phụ thuộc vào cường độ ḍng điện, vào h́nh dạng của dây dẫn có ḍng điện và vào khoảng cách giữa hai dây dẫn. V́ thế không thể xác định được một cách tổng quát lực tác dụng giữa hai ḍng điện bất kỳ. Ta chỉ có thể xác định được định luật về lực tương tác giữa hai nguyên tố ḍng điện.

Độ lớn và hướng của lực phụ thuộc vào hướng của các nguyên tố. Ta hăy xét hai nguyên tố xếp đặt bất kỳ trong không gian như trên h́nh 14 .5.

Tổng hợp những kết quả trên đây, ta có thể xác định lực tác dụng giữa hai nguyên tố mạch điện như sau:

Các biểu thức (14.1) và (14.2) chính là biểu thức của định luật Ampère về lực tương tác giữa hai nguyên tố ḍng điện. Đó là định luật cơ bản về từ, đóng vai tṛ giống như định luật Coulomb trong tĩnh điện. Nhờ định luật này, ta có thể tính lực tương tác giữa các ḍng điện có h́nh dạng bất kỳ.

II. TỪ TRƯỜNG - VÉCTƠ CẢM ỨNG TỪ - VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG.
         

  1 Khái niệm về từ trường

TOP

Khi xét sự tương tác giữa các ḍng điện, chúng ta đặt ra một số câu hỏi như sau: khi  một dây dẫn có ḍng điện đặt gần nó một ḍng điện khác th́ giữa chúng có lực tương tác; nhưng tại sao lại có lực tương tác đó? lực tương tác truyền từ ḍng điện này sang ḍng điện khác như thế nào? khi chỉ có một ḍng điện, th́ trong không gian quanh nó có ǵ biến đổi không? Câu trả lời cũng giống như với tương tác tĩnh điện. Sở dĩ giữa hai ḍng điện có tương tác từ v́ xung quanh mỗi ḍng điện đều có từ trường. Khi có một ḍng điện đặt trong từ trường th́ ḍng điện đó chịu tác dụng lực của từ trường.

Từ trường xuất hiện xung quanh ḍng điện ngay cả khi không có mặt những ḍng điện khác. Khi đó trong không gian xung quanh ḍng điện có những biến đổi nhất định. Sau này, chúng ta sẽ thấy rằng từ trường, cũng như điện trường, có những tinh chất vật lư xác định và từ trường cũng là một dạng tồn tại của vật chất.

           2 Véctơ cảm ứng từ.

TOP

Để đặc trưng cho từ trường một cách định lượng, người ta dùng một đại lượng mới là cảm ứng từ. Để xác định độ lớn của cảm ứng từ, người ta dựa vào tính chất cơ bản của từ trường là sự tác dụng của từ trường lên ḍng điện.

Ta có thể tiến hành giống như khi ta đưa ra khái niệm cường độ điện trường của điện tích điểm. Trong công thức của định luật Ampère (14.2), ta hăy xét riêng véctơ:

Đó là nội dung của định luật Biot-Savart-Laplace về cảm ứng từ gây bởi một nguyên tố ḍng điện. Từ (14.3), ta thấy độ lớn của cảm ứng từ là:

           3. Nguyên lư chồng chất.

TOP

Cũng như điện trường, từ trường tuân theo nguyên lư chồng chất.

 

Ứng dụng các công thức (14.3) và (14.4), ta có thể tính được véctơ cảm ứng từ gây bởi một hệ thống các ḍng điện có h́nh dạng bất kỳ tại một điểm trong không gian. 

           4 Véctơ cường độ từ trường.

TOP

            5. Tính từ trường của ḍng điện.

TOP

 

Tích phân trên lấy trên toàn độ dài L của ḍng điện.

Sau đây, ta sẽ xét một vài ví dụ áp dụng các biểu thức trên cho một số trường hợp.

V́ ḍng điện luôn khép kín, nên thực tế không có ḍng điện thẳng dài vô hạn nhưng khi xét từ trường của một phần thẳng của ḍng dây điện sao cho độ dài của nó là lớn hơn rất nhiều so với khoảng cách từ nó đến điển M th́ có thể bỏ qua từ trường của phần dây c̣n lại (xem như ở qúa xa M) và phần thẳng của ḍng dây điện xem như dài vô hạn

b/ Ḍng điện tṛn:

Khi đó cảm ứng từ có giá trị như nhau ở mọi điểm trên trục và và xung quanh trục ống dây. Từ trường ở đó là từ trường đều.

Trong các trường hợp đă xét ở trên, phương của véctơ cảm ứng từ đều trùng với phương của trục ống dây, và chiều của nó thuận với chiều của ḍng điện trên ống theo quy tắc vặn nút chai.

Đối với một ống dây, ta đặt tên cho hai đầu của nó là đầu Bắc và đầu Nam. Đầu Bắc là đầu mà véctơ cảm ứng từ đi ra khỏi ống dây, đầu Nam là đầu mà véctơ cảm ứng từ đi vào ống dây.

III. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ. TỪ THÔNG. ĐỊNH LƯ OSTROGRADSKY-GAUSS
            

1. Đường cảm ứng từ.

TOP

Đường cảm ứng từ là đường vẽ trong từ trường mà tiếp tuyến với nó ở mỗi điểm trùng với véctơ cảm ứng từ tại điểm đó. chiều dương của đường cảm ứng từ trùng với chiều của véctơ cảm ứng từ tại mỗi điểm. V́ véctơ cảm ứng từ có giá trị, phương, chiều ḥan ṭan xác định tại mỗi điểm, nên các đường cảm ứng từ không bao giờ cắt nhau.

Giống như với đường sức điện trường, ta có thể vẽ các đường cảm ứng từ sao cho mật độ của chúng cho  biết độ lớn của cảm ứng từ tại mỗi điểm.

Phương pháp thực nghiệm để xác định đường cảm ứng rất đơn giản và hay được dùng. Người ta rắc mạt sắt lên một tấm b́a cứng có ḍng điện xuyên qua. Dưới tác dụng của từ trường do ḍng điện sinh ra, mặt sắt bị từ hóa, biến thành  những nam châm nhỏ. Những nam châm này, chịu tác dụng của lực từ sẽ định hứớng dọc theo các đường cảm ứng từ nếu ta gơ nhẹ vào tấm b́a. Sự sắp xếp của mặt sắt cho ta h́nh ảnh của đường cảm ứng. H́nh ảnh đó gọi là từ phổ. Trên h́nh 14.14, ta có từ phổ của ống dây (xôlênôit).

Các đường cảm ứng từ luôn là những đường cong khép kín tức là không có điểm xuất phát và không có điểm tận cùng. Do tính chất đó từ trường được gọi là một trường xóay. Trái lại  điện trường là một trường thế, các đường sức điện trường không khép kín nó xuất phát hoặc tận cùng từ các điện tích cho nên điện tích là thực thể có thật. Cảm ứng từ là khép kín nên không có điểm xuất phát hay tận cùng cho nên trong thực tế không có từ tích. 

            2 . Từ thông

TOP

            3 Định lư Otrogradski-Gauss

TOP

Mặc khác các đường cảm ứng từ là khép kín nên có bao nhiêu đường đi vào trong mặt kín th́ cũng có bấy nhiêu đường ra khỏi mặt kín đó. Vậy độ lớn của từ thông do các đường cảm ứng đi vào bằng độ lớn từ thông ứng với các đường cảm ứng đi ra nhưng trái dấu cho nên tổng của chúng là bằng không.

IV. ĐỊNH LUẬT AMPÈRE
                1 Khái niệm về lưu số

TOP

 

                2 Lưu số của véctơ cảm ứng từ dọc theo một đường cong kín

TOP

         Để đơn giản, chúng ta hăy xét lưu số của véctơ cảm ứng từ của một ḍng điện thẳng dài vô hạn, có cường độ I. Ta xét một đường cong kín (L) phẳng bao quanh ḍng điện (H́nh 14.16) Trên đường cong L ta chọn một chiều dương. 

trong đó IK mang dấu dương nếu nó liên hệ với chiều dương của đường cong L theo qui tắc vặn nút chai và ngược lại. Đây là nội dung của định luật Ampere; Nó cho thấy lưu số của cảm ứng từ theo một đường cong kín nói chung là khác không trong khi đó  lưu số của điện trường tĩnh th́ luôn luôn bằng không.  Điều đó nói lên sự khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ trường. 

            3. Thí dụ áp dụng

TOP

         Từ định luật Ampere (14.20), ta có thể tính từ trường của một  ḍng điện nào đó theo các bước sau: chọn một đường cong kín L để tính lưu số củaĠdọc theo L, sau đó t́m tổng số cường độ ḍng xuyên qua L, cuối cùng cân bằng hai biểu thức để tính giá trị của B.

 

V. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN D̉NG ĐIỆN

TOP

Khi có ḍng điện đặt trong từ trường th́ ḍng điện đó chịu tác dụng của lực từ trường. Lực nầy phụ thuộc vào h́nh dạng của ḍng điện và vị trí của nó trong từ trường. Ta hăy xét tác dụng của từ trường lên một số ḍng điện có dạng đơn giản:

           1 Tác dụng của từ trường lên một nguyên tố ḍng điện

TOP

              2 Tác dụng của từ trường lên một điện tích chuyển động

TOP

   Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động được Lorentz xác định đầu tiên, cho nên công thức (14.24) c̣n được gọi là công thức Lorentz. Điều cần chú ư làĠ là vận tốc trung b́nh của chuyện động định hướng của điện tích, song công thức Lorentz vẫn đúng trong trường hợpĠ là vận tốc riêng của điện tích đó. 

              3 Tác dụng tương hỗ giữa hai ḍng điện thẳng song song, dài vô hạn

TOP

         Cho hai dây dẫn song song, dài vô hạn, cách  nhau một đoạn d có ḍng điện lần lượt là I1 và I2 chạy qua. Mỗi ḍng điện sẽ nằm trong từ trường của ḍng điện kia, nên nó chịu tác dụng của lực từ. Hai ḍng điện tác dụng lực lên nhau.

    Cảm ứng từ của ḍng điện I1 gây ra tại điểm đặt ḍng điện I2 là:

Vậy ta kết luận: nếu hai ḍng điện I1 và I2 cùng chiều th́ chúng hút nhau và nếu chúng ngược chiều th́ chúng sẽ đẩy nhau.

           4 Tác dụng của từ trường lên ḍng điện kín

TOP

VI. SỰ TỪ HÓA

TOP

           1 Véctơ từ hóa

TOP

        Khi từ môi chưa bị từ hóa, các mômen từ phân tử phân bố hỗn loạn, nên tác dụng từ của chúng triệt tiêu lẫn nhau. Nếu đặt từ môi vào trong từ trường th́ các mômen từ phân tử sắp xếp theo hướng của từ trường. V́ vậy, khi vật bị từ hóa nó bao gồm một hệ thống các ḍng điện phân tử được định hướng (H́nh 14.23). Toàn bộ vật có mômen từ bằng tổng tất cả mômen từ phân tử, cường độ từ trường trong từ môi càng mạnh th́ những ḍng điện phân tử được định hứơng càng mạnh v́ thế tổng mômen từ phân tử trong một đơn vị thể tích càng lớn. Vậy véctơ từ hóaĠ của một chất là tổng tất cả mômen từ phân tử trong một đơn vị thể tích, ta có:

                                        

           2 Cường độ từ trường trong từ môi

TOP

VII. D̉NG ĐIỆN PHÂN TỬ

TOP

Như ta biết mọi nguyên tử đều cấu tạo bởi hạt nhân mang điện dương và các electron mang điện âm. Nguyên tử  hầu như tập trung toàn bộ khối lượng tại hạt nhân. Ở điều kiên b́nh thường nguyên tử trung ḥa về điện, nghiă là số electron bằng số prôton trong hạt nhân. Điện tích hạt nhân và số electron trong nguyên tử có liên hệ mật thiết với vị trí của nguyên tố trong Bảng tuần hoàn. Một nguyên tố có số thứ tự là Z th́ điện tích ở hạt nhân là +Ze ( e: điện tích của electron).

           V́ các electron trong nguyên tử chuyển động không ngừng, và một cách gần đúng, có thể xem các electron chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo tṛn hay elip tương tự như chuyển động của hành tinh xung quanh mặt trời. Mỗi electron trong nguyên tử chuyển động theo những quỹ đạo khác nhau. Chúng quay trên các quỹ đạo với tần số rất lớn (30( rad/s). Chuyển động của điện tử như vậy có thể xem như một ḍng điện kín.

       Trong Cơ học lượng tử, người ta t́m được kết qủa tương tự và chứng minh rằng electron trong nguyên tử chỉ chuyển động theo những quỹ đạo dừng xác định  với mômen xung lượng bằng : 

VIII. THUẬN TỪ  VÀ NGHỊCH TỪ

TOP

Để kiểm chứng ta làm thí nghiệm sau: Treo một ống thuỷ tinh đựng đầy dung dịch Clorua sắt và đặt nó vào giữa hai cực của một nam châm điện th́ ống sẽ nằm dọc theo đường cảm ứng từ (H́nh 14.26). Đặt một nhánh của ống h́nh chữ U có chưá dung dịch Clorua sắt sao cho trong ống thí nghiệm có mức dung dịch thấp hơn mức ngang của hai cực của một nam châm điện. Khi nam châm điện hoạt động, ta sẽ thấy mực dung dịch ở nhánh đó dâng cao lên (h́nh 14.27).

Nếu ta nhúng ông thuỷ tinh đựng dung dịch Clorua sắt vào một b́nh khác cũng đựng dung dịch nầy nhưng đậm đặc hẳn rồi đưa vào giữa thanh nam châm  th́ ống sẽ bị đẩy nằm ngang giống như chất nghịch từ (H́nh14.28)

       Để làm thí nghiệm về nghịch từ, ta dùng một chiếc đũa bằng Bismut treo ở trong từ trường giữa hai cực của nam châm th́ thấy đũa bị đẩy ra miền từ trường yếu và nằm vuông góc với phương của từ trường (H́nh 14.29)

           1 Hiệu ứng nghịch từ

TOP

           2 Giải thích sự từ hóa của chất nghịch từ

TOP

 

 

           3 Giải thích sự từ hóa của chất thuận từ

TOP

    Chất thuận từ là những chất có mô men từ nguyên tử khác không

Khi chưa có từ trường ngoài, do chuyển động nhiệt nên các mômen từ nguyên tử sắp xếp hoàn toàn hỗn loạn không có phương ưu tiên v́ vậy mômen từ tổng hợp trong toàn bộ vật thuận từ bằng không và vật không có tính từ tính.

 

TRỌNG TÂM ÔN TẬP

***&&&***

1.      Nêu một vài thí nghiệm về tương tác từ. Định luật Ampere về tương tác từ của các phần tử ḍng điện, ḍng điện trong chân không và các môi trường. Nguyên lư chồng chất từ trường.

2.      Khái niệm từ trường, véc tơ cảm ứng từ, cách tính vận tốc cảm ứng từ (tính với ḍng điện thẳng) vận tốc cường độ từ trường. Nguyên lư chồng chất, đơn vị.

3.      Đường cảm ứng từ, tính chất, sự khác nhau giữa đường cảm ứng từ và đường sức điện trường. Từ thông và Định luật Ostrogradsky-Gauss.

4.      Lưu số của véctơ cường độ từ trường H. Định lư về lưu số. Ứng dụng định lư về lưu số để tính cảm ứng từ trong cuộn h́nh xuyến, cuộn Xôlenoit.

5.      Biểu thức lực Lorentz, qui tắc bàn tay trái. Lực từ tác dụng lên khung dây không co giăn, cách tạo ra động cơ điện.

6.      Sự từ hóa. Véctơ từ hóa, cảm ứng từ trong các môi trường.

 

CÂU HỎI ĐIỀN THÊM

***&&&***

1.      Nguyên nhân cơ bản làm xuất hiện từ trường là .....

2.      Một điện tử chuyển động cũng tạo ra trong không gian xung quanh....

3.      Tính chất đặc trưng của các đường cảm ứng từ là ....

4.      Lưu số của véc tơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bằng.....

5.      Muốn cho từ thông qua một mạch thay đổi ta thay đổi.....

6.      Khi đặt khung dây không co dăn, có ḍng điện chạy qua vào trong từ trường đều ta thấy.....

7.      Véc tơ ..... đặc trưng cho từ trường tại từng điểm và không phụ thuộc vào môi trường.

8.      Đường sức điện trường khác với đường cảm ứng từ cơ bản là.....

9.      Điện tử chuyển động trong từ trường đều sẽ có qũy đạo là.....

 

BÀI TẬP

***&&&***

1.       Một cuộn dây h́nh trụ bán kính R, quấn n ṿng dây điện kế sát nhau. Cho ḍng điện có cường độ I chạy qua. T́m  cảm ứng từ tại một điểm M nằm trên trục của cuộn dây cách hai đầu của cuộn dây những đoạn h và h.

2.       Một ḍng điện có cường độ I chạy qua dây dẫn uốn thành h́nh chữ nhật có các cạnh là a và 2a. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của h́nh chữ nhật.

3.       Một đoạn dây dẫn có đường kính là 1mm. Quấn thành một dăy sao cho từ trường bên trong ống là đều và có giá trị là 3.10- 2 T. Cường độ của dây điện chạy qua là 6A. Hỏi phải quấn mấy lớp dây điện lên ống nếu các ống dây và các ṿng dây quấn sát nhau.

4.       Một electron chuyển động với vận tốc là 108 m/s vào trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có độ lớn là 1,5.10-2 T.

a)      Tính độ lớn lực từ tác dụng lên electron.

b)      Chứng minh rằng quỹ đạo của các electron là một h́nh tṛn. T́m độ lớn bán kính của h́nh tṛn đó.

c)      Tính động năng của hạt electron.

 

PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐUÚG SAI

***@@@***

1.      Nếu ḍng điện có cường độ thay đổi theo thời gian th́ từ trường của nó tạo ra tại một điểm xác định nào đó là không đổi.

2.      Các điện tử trong nguyên tử luôn chuyển động nên luôn có lực tương tác từ giữa các điện tử đó.

3.      Trong chân không hằng số điện c là hằng số từ.

4.      Từ thông qua một mặt kín S có điện tích càng lớn th́ giá trị của nó càng lớn.

5.      Bên ngoài một ống h́nh xuyến có ḍng điện chạy qua, véc tơ cường độ từ trường bằng không.

6.      Nhân hằng số điện với hằng số từ ta được b́nh phương của vận tốc của ánh sáng.

7.      Từ thông qua một mặt kính trong từ trường bằng tổng ḍng điện chạy qua mạch.

8.      Từ trường qua một ống dây th́ tỷ lệ với số ḍng dây và cường độ ḍng điện qua nó.

9.      Đặt hai ḍng dây có h́nh dạng giống nhau có cùng cường độ I chạy qua nhưng theo chiều ngược nhau th́ không tạo ra từ trường.

10.  Véc tơ cảm ứng từ luôn hướng từ cực bắc của nam châm này tới cực nam của nam châm kia.

11.  Càng có nhiều ḍng điện đi qua một đường cong kín C trong từ trường th́ lưu số của H qua đường cong kín đó càng lớn.

 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM