Nouvelle page 4

Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động có thể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính chất của sóng cơ và những hiện tượng do sóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ.

I. SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG

1. Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất

Các môi trường vật chất đàn hồi (khí, lỏng hay rắn) coi như là những môi trường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau. Lúc bình thường mỗi phần tử có vị trí cân bằng bền. Nếu tác dụng lực lên một phần tử A nào đó của môi trường thì phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền. Do tương tác, các phần tử bên cạnh, một mặt kéo phần tử A về vị trí cân bằng, một mặt cũng chịu lực tác dụng và do đó cùng thực hiện dao động. Hiện tượng cứ tiếp tục xảy ra đối với các phần tử khác của môi trường. Những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng cơ.

Ðiểm khác nhau quan trọng giữa các sóng cơ trong môi trường với bất kỳ một chuyển động có trật tự nào của một phần tử môi trường là ở chổ sự truyền sóng ứng với những kích động nhỏ không kèm theo quá trình vận chuyển vật chất.

Người ta gọi ngoại vật gây kích động là nguồn sóng, phương truyền sóng là tia sóng, không gian mà sóng truyền qua là trường sóng.

2. Sóng ngang và sóng dọc

Dựa vào cách truyền sóng, ta chia sóng cơ ra làm hai loại là sóng ngang và sóng dọc. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với tia sóng. Thí dụ: sóng truyền trên một sợi dây dài khi ta rung nhẹ một đầu (hình7.1a). Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn hồi về hình dạng. Tính chất này chỉ có ở vật rắn.

Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử của môi trường trùng với tia sóng. Thí dụ: khi ta nén vài vòng của lò xo rồi bỏ tay ra (hình 7.1b). Hình ảnh những đoạn này truyền dọc theo lò xo chính là sóng dọc.

Sóng dọc xuất hiện trong các môi trường chịu biến dạng về thể tích. Do đó nó truyền được trong các vật chất rắn cũng như trong các môi trường lỏng và khí.

Trường hợp ngoại lệ là các sóng mặt xuất hiện trên các mặt thoáng của chất lỏng

hoặc mặt phân cách những môi trường lỏng không trộn lẫn vào nhau. Trong trương hợp này các phần tử của chất lỏng đồng thời thực hiện các dao động dọc và ngang, vẽ nên những quỹ đạo êlip hay phức tạp hơn.

3. Mặt sóng và mặt đầu sóng. Sóng cầu và sóng phẳng

Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùng giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặt sóng khác nhau.

Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân tử môi trường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào hình dạng mặt đầu sóng người ta chia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng.

sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình7.2b)

4. Các đặc trưng của sóng

a) Vận tốc sóng

Vận tốc sóng là quảng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian. Trong lý thuyết đàn hồi, người ta đã chứng minh được trong môi trường đẳng hướng, vận tốc sóng dọc bằng:

b) Chu kỳ và tần số

Chu kỳ T và tần số f của sóng là chu kỳ và tần số của các phần tử dao động của môi trường.

c) Bước sóng

II. HÀM SÓNG

Ta xét độ dời x của một phần tử môi trường dao động do sóng lan truyền đến theo một phương xác định y (hình 7.4). Giả sử tại điểm O (y = 0) của môi trường đại lượng dao động x biến thiên theo thời gian với quy luật:

Sóng đơn giản nhất là sóng phẳng đơn sắc. Ðó là sóng mà dao động tại mỗi điểm là dao động điều hoà, một đại lượng x bất kỳ trong biểu thức đó được xác định theo biểu thức:

Ðây chính là phương trình sóng đối với sóng truyền theo phương y.

Nếu sóng truyền trong khắp không gian và toạ độ các điểm dao động được xác định bằng ba trục X, Y, Z thì phương trình sóng có dạng tổng quát như sau

III. NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ

Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận được năng lượng từ nguồn sóng. Dao động được truyền đi tạo thành sóng. Ta hãy tìm biểu thức của năng lượng sóng.

1. Năng lượng của sóng

Có thể tìm thấy biểu thức (7.14) theo cách sau:

2. Mật độ năng lượng sóng

3. Năng thông sóng. Véctơ Poynting-Ymob

Năng thông sóng P qua một mặt nào đó trong môi trường là một đại lượng có trị số bằng năng lượng sóng gởi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian.

IV. SỰ GIAO THOA SÓNG

1. Nguyên lý chồng chất sóng

Khi có nhiều sóng có biên độ nhỏ, đồng thời truyền qua một miền nào đó của môi trường đàn hồi thì dao động của mỗi điểm trong miền đó là tổng hợp các dao động gây ra bởi từng sóng riêng rẽ. Các sóng đó không làm nhiễu loạn nhau. Sau khi gặp nhau, các sóng đó vẫn truyền đi như chúng truyền đi riêng rẽ. Ðó là nội dung của nguyên lý chồng chất sóng được tìm ra bằng thực nghiệm.

2. Khảo sát sự giao thoa

Ðể đơn giản chúng ta khảo sát sự giao thoa của các sóng kết hợp trên mặt nước. Có thể thấy hình ảnh giao thoa bằng cách nối một lò xo dao động với một thanh âm thoa mà hai đầu chạm xuống mặt nước qua hai hòn bi nhỏ (Hình 7.6)

Ðể thấy rõ kết quả giao thoa tại M, ta khảo sát sự biến thiên của biên độ tổng hợp A theo hiệu số khoảng cách

V. NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ

1. Thí nghiệm

2. Nguyên lý Huygens

Có một nguồn sóng O được bao quanh bởi một mặt kín tưởng tượng S (hình 7.9). Những sóng phát ra từ mặt kín S sẽ đi ra ngoài qua toàn bộ các điểm của mặt này.

Năm 1860 Huygens đã đưa ra nguyên lý sau đây:

3. Cách vẽ mặt sóng

b) Cách vẽ mặt sóng phẳng

Giả sử một sóng phẳng truyền trong môi trường đồng chất và đẳng hướng (Hình7.12). Trên phương truyền, sóng phẳng này gặp một chướng ngại vật là một vách ngăn A. Trên vách ngăn có một lỗ nhỏ a, kích thước lớn hơn bước sóng của sóng phẳng.

Một trường hợp đặc biệt về kết quả giao thoa của hai sóng là hiện tượng sóng đứng. Ðó là hiện tương giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùng phương, nhưng theo chiều ngược nhau.

Ta lấy giá trị tuyệt đối vì theo định nghĩa, biên độ a phải dương. Công thức (7.28) chứng tỏ biên độ của sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc tọa độ y của các điểm trên phương truyền sóng. Một sóng như vậy gọi là sóng đứng.

Ðể thấy rõ kết quả của sự tạo thành sóng đứng, ta xét biến thiên của biên độ tổng hợp a theo tọa độ y. Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho:

Vậy trên phương truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức (7.29), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực đại bằng 2 lần biên độ của các sóng phẳng thành phần. Tại những vị trí này, ta có những bụng sóng. Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một đọan:

Vậy trên phương trình truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức (7. 30), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực tiểu bằng không, nghĩa là các phần tử này luôn nằm yên ở vị trí cân bằng. Tại những vị trí này ta có những nút của sóng đứng. Hai nút liên tục cách nhau một đọan:

Như vậy các nút và bụng xen kẽ nhau. Vị trí của chúng là cố định.

Ðể thấy rõ sự tạo thành sóng đứng ta làm thí nghiệm sau đây:

Một sợi dây có một đầu cố định, còn đầu kia gắn vào một nhánh âm thoa (hình7.15) Cho nhánh âm thoa dao động dưới tác dụng của một nam châm điện. Dao động này sẽ truyền dọc theo dây và tạo thành sóng. Tới đầu dây cố định, sóng bị phản xạ và truyền ngược lại. Như vậy, trên đây ta có hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyền cùng phương nhưng ngược chiều, tới giao thoa với nhau. Nếu chiều dài của dây là một số nguyên lần của một phần tư bước sóng ta sẽ quan sát hiện tượng sóng đứng trên dây.

Lý thuyết về đàn hồi cho thấy rằng ở chỗ sóng phản xạ có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau đây:

- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ tới phản xạ trên một môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một nút.

- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn thì, ngược lại, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng.

Sóng âm, gọi tắt là âm, là sóng cơ có biên độ nhỏ mà thính giác của ta có thể nhận biết được. Thí dụ: sóng phát ra từ một nhánh âm thoa, một dây đàn, một mặt trống đang rung động v.v... Vì sóng âm là sóng cơ nên mọi hiện tượng ở các phần trước đều áp dụng được cho sóng âm.

Mỗi âm có một tần số riêng. Ðơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây thực hiện được một dao động. Dao động âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hz gọi là hạ âm, trên 20.000 Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe được có bước sóng từ 20m - 2cm.

Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khác nhau về bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện sinh lý đối với tai ta.

Âm truyền theo những tia gọi là tia âm. Thực nghiệm chứng tỏ tia âm cũng có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng. Khi tia âm truyền qua hai môi trường có vận tốc truyền âm khác nhau thì ở mặt phân cách hai môi trường, một phần tia âm bị phản xạ, một phần bị khúc xạ (Hình 7.16). Góc phản xạ bằng góc tới. Còn góc khúc xạ lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới là tùy thuộc vào vận tốc truyền âm trong hai môi trừơng .Khi tia âm truyền từ môi trường có vận tốc lớn sang môi trường có vận tốc nhỏ thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới (n1 < n2 ) (Hình 1.16a) và ngược lại (Hình 1.16b).

Thực nghiệm xác nhận mọi vật rắn khi thực hiện những dao động nhỏ đều tạo ra âm thanh. Một dây đàn được khảy, một chuông nhỏ được gõ, hai thanh đồng chạm nhau đều tạo ra những âm thanh xác định.

Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là tức thời ta có thể nhận thấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm. Thực nghiệm chứng tỏ trong một môi trường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh truyền với vận tốc không đổi. Vận tốc truyền âm thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau (chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí).

Người ta thấy là vận tốc truyền âm lớn hơn nhiều so với trong chất khí và không khác nhau nhiều trong những môi trường chất lỏng khác nhau. Vận tốc đó vào khoảng 1.400 ( 1.500 m/s lớn gấp 3 đến 4 lần vận tốc trong chất khí.

Vận tốc truyền âm lớn gấp 10 ( 15 lần vận tốc truyền âm trong không khí, tức là vào khoảng 3.000 đến 4.500 m/s.

Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt một âm mạnh hay yếu. Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ của dao động âm thanh cơ học. Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là đánh nhẹ vào nó.

Nguyên nhân trực tiếp của cường độ là những sự biến đổi áp suất không khí ở gần lổ tai, những sự biến đổi ấy liên quan đến năng lượng rung tiếp nhận bởi lổ tai trong một đơn vị thời gian. Như vậy, cường độ âm biến đổi tỉ lệ với công suất rung tiếp nhận bởi lổ tai. Công suất nầy được tính bằng đơn vị là W/cm2

Nhiều thực nghiệm xác nhận: Cảm giác thu nhận âm thanh ở tai chúng ta không chỉ phụ thuộc vào công suất rung tiếp nhận ở tai mà còn phụ thuộc vào tần số của âm thanh. Hình 7.17 diễn tả khả năng thu nhận âm thanh theo tần số và công suất rung của âm thanh được tai tiếp nhận.

Cảm giác âm thanh mà tai ta nghe được nằm ở giữa đường biểu diễn. Ðường phía trên là giới hạn cực đại, nếu công suất rung nằm phía trên đường giới hạn cực đại âm thanh có khả năng làm hỏng màn nhĩ.

Giới hạn cực tiểu nhỏ nhất của công suất rung nằm ngay tần số 1.000Hz. Ðó là âm thanh mà tai ta dễ cảm nhận hơn cả.

Vậy cường độ âm cần phải cảnh giác đối với tai chúng ta có giá trị là 130 dB.

Trong các âm phát ra bởi các nhạc cụ, có âm thì trầm có âm thì bổng (thảnh thoát và cao vút). Tính chất trầm bổng được đặc trưng bằng cao độ của âm. Cao độ của âm tỉ lệ với tần số của dao động âm. Trong âm nhạc người ta dùng một số âm có tần số nhất định để tạo thành các bộ âm giai theo cách sau:

Trong khoảng tần số từ 16Hz đến 20000Hz người ta chia làm 11 bộ âm giai. Mỗi bộ âm giai gồm có 7 nốt nhạc (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si ). Hai nốt nhạc kế cận có thể cách nhau hai bậc (2B) hoặc một bậc (1B) như trường hợp hai nốt Mi và Fa hoặc Si và Do.

Như vậy từ một nốt ở bộ này sang cùng một nốt đó ở bộ âm giai kế cao hơn thì tần số tăng lên gấp đôi, còn khi chuyển sang cùng nốt đó ở bộ âm giai kế thấp hơn thì tần số của nó giảm đi phân nửa.

Như đã biết, ở mặt phân cách hai môi trường, một phần âm bị phản xạ, còn một phần âm bị khúc xạ vào môi trường thứ hai. Thực tế chứng tỏ rằng khi truyền trong một môi trường, năng lượng của âm bị hấp thụ dần, nên âm bé dần đi rồi tắt hẳn. Sự phản xạ và hấp thụ âm giữ một vai trò quan trọng trong sự truyền âm ở những nhà kín. Trong rạp chiếu bóng, phòng hoà nhạc, nhà hát, âm phản xạ nhiều lần trên tường, trên trần. Mỗi lần phản xạ, một phần năng lượng âm lại bị tường hấp thụ nên âm tắt dần. Sự phản xạ và hấp thụ này quyết định đặc tính âm của nhà và được nghiên cứu trong một môn học riêng gọi là âm học kiến trúc.

Muốn xác định đặc tính âm của một phòng, ta phải tính thời gian vang của phòng ấy. Ðấy là thời gian cần thiết để năng lượng tăng giảm đi (vì phản xạ hấp thụ) còn bằng một phần triệu giá trị ban đầu. Thời gian vang của một phòng diện tích S, thể tích V, được tính bởi công thức:

Siêu âm là những âm có tần số lớn 20.000Hz. Tai ta không nghe được siêu âm mà chỉ có một số sinh vật nhận biết được siêu âm. Thí dụ, muốn cho loa phát âm, ta phải tác dụng lên màng loa một lực f tỷ lệ với gia tốc a của màng loa. Gia tốc dao động của màng loa bằng:

Chùm tia siêu âm có đặc tính là ít bị khúc xạ khi đi qua mặt phân cách các môi trường. Do đó, ta có thể định hướng truyền của siêu âm một cách dễ dàng. Ngoài ra, chùm tia siêu âm có đặc tính là kích thước của nó nhỏ và ít bị phân kỳ. Trong chất lỏng, siêu âm bị hấp thụ rất ít. Hệ số hấp thụ siêu âm ở trong không khí lớn hơn ở trong nước khoảng 1.000 lần.

Cũng dựa trên nguyên tắc này, các tàu đánh cá dò tìm được chỗ nào có nhiều cá. Nếu kèm theo máy ghi siêu âm, có một máy đặc biệt ghi hình cá lên màn ảnh, ta sẽ biết được loại cá và số lượng cá.

Cũng dựa vào phương pháp dò tìm bằng siêu âm, người ta phát hiện được các lỗ hỏng trong các dụng cụ đúc và xác định được vị trí của lỗ hổng (tia siêu âm đến lỗ hổng thì bị phản xạ lại). Tương tự như vậy, ta có thể phát hiện được những mối hàn không tốt.

Các ứng dụng trên thường dùng loại siêu âm có năng lượng nhỏ để môi trường truyền không bị phá hoại. Dưới đây là Các ứng dụng trên loại siêu âm có năng lượng lớn.

Mài bằng siêu âm : Muốn mài nhẵn một khối kim loại, ta đặt khối kim loại vào trong một chậu nước có pha một chất bột mài rất cứng. Phóng một luồng siêu âm có năng lượng lớn vào chậu nước,bột mài sẽ dao động vì được siêu âm truyền cho một năng lượng dao động. Khi dao động, bột luôn luôn va chạm vào mặt kim loại và làm nhẵn mặt kim loại.

Sự chuyển động tương đối của nguồn âm và của quan sát viên gây ra sự biến đổi tần số của âm nhận được; Hiện tượng đó được gọi là hiện tượng Doppler. Thực nghiệm cho thấy, khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận được cao hơn tần số do nguồn âm đã phát ra. Trường hợp nguồn âm đi ra xa quan sát viên, người đó nhận được tần số thấp hơn tần số của nguồn phát.

tức là tần số mà quan sát viên nhận được thấp hơn tần số nguồn phát ra.

Ví dụ: Một đoàn tàu khi chạy qua sân ga với vận tốc 60km/h phát ra một tiếng còi có tần số f = 1000Hz. Hỏi người quan sát viên đứng tại sân ga nghe thấy tiếng còi với tần số bằng bao nhiêu ? (cho biết vận tốc truyền âm là 320m/s)

1. Mũi nhọn của âm thoa dao động với tần số 440 Hz được để chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng. Trên mặt nước ta quan sát khoảng cách giữa hai nhọn sóng liên tiếp là 2mm. Vận tốc truyền sóng là :

2. Mật độ năng lượng của âm thanh thay đổi thế nào khi ta tăng tần số của âm thanh lên 4 lần và làm giảm mật độ phân tử của môi trường đi phân nửa:

a) Tăng 6 lần. b) Giảm 4 lần. c) Tăng 8 lần. d) Giảm 2 lần. e) Tăng 2 lần.

3. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài 130 cm, ta thấy đầu cố định là nút thứ nhất, đầu nguồn phát dao động là một bụng thứ 7 thì bước sóng cùa dao động truyền qua dây là:

4. Một khối khí có nhiệt độ 20 0C thì vận tốc truyền âm của nó là 300 m/s. Khi nhiệt độ của khối khí là 10 0C thì vận tốc truyền âm qua nó là:

5. Nốt la5 chuẩn có tần số 435 Hz Thì nốt Ðo5 chuẩn có tần số là :

6. Hai ô tô cùng chạy trên một đường thẳng từ hai đầu đến gặp nhau với vận tốc lần lượt là 70 km/h và 50 km/h. Xe thứ nhất phát ra tiếng kèn có công suất lớn với tần số là 3000 Hz. Xe thứ hai nghe được tiếng kèn có tần số bằng:

	Chuyển động sóng
	Gs Dương Hiếu Ðấu

Chuyển động sóng